Історія заселення території села Клинці не має точного дослідження, але знаючи історичні тенденції можна говорити про такі факти :
Село Клинці знаходиться на кордоні степу та лісостепу – довгі часи це вважалось не дуже хорошим місцем для постійних поселень, але люди тут були з глибокої давнини. Тому першими сусідами були скіфи-орачі, їх племінний центр дослідники ототожнюють з Лелеківкою, чорноліська культура, трошки далі находяться поселення давніх трипільців (Пастерське), багаточисленні кургани, могильники скіфів, половців, печенігів, угорські стоянки. Пізніше тут проходив так званий чорний, а потім чумацький шлях, відрізок до Боковеньок, та дорога на Очаків.
В 60-х роках ХХ сторіччя учень школи Медведєв Станіслав ( викладач Одеського політехнічного університету) знайшов у відвалі річки Аджамки вироби із так званого «чортового пальця» – це матеріал який утворюється при попаданні блискавки в пісок. Тут можливо була стоянка давніх людей. Ця знахідка була здана в Кіровоградський краєзнавчий музей, а учень був нагороджений правом безкоштовно відвідувати музей.
В 2003 році на городі у сім’ї Виноградових було знайдено кременевий наконечник стріли. Між селами Клинці та Покровка була знайдена каміна сокира. Ці факти свідчать про те, що люди існували на цій території 2000-3000 років до нашої ери.
Наш край був південною околицею Київського князівства, між сучасною Знам’янкою та Світловодськом були мисливські угіддя київських князів, про що є відомості в київських літописах. Потім ці землі були під владою Золотої Орди, після цього були відвойовані литовською державою. Із створенням Кримського ханства наші землі формально належали йому, зокрема Очаківській Орді, але фактично тут господарювали козаки. З 1705 року, згідно розмежування між Росією, Польщею та Туреччиною, наші землі відійшли до Росії, але без права заселення. А з 1731 року з правом заселення.
Підтвердженням присутності на території села Клинці татарських завойовників є місцеві географічні назви : Аджамка – гірка вода, Інгул – вода багата на коловороти, Кизильгур – червона вода, Ташлик – вода з камінним дном Підтвердженням того, що на нашій території перебували козаки є те, що в описі дороги від Кременчука до Бендер описується річка Аджамка як місце де дуже важко знайти брід для коней, бо дно усіяно каміннями, коні не п’ють воду з цієї річки із-за її гіркоти.
Один із майже 20 курганів носить назву Богданів Курган. Названий він так, мабуть, не випадково, адже в наших краях Богдан Хмельницький чекав тіло свого сина Тимоша вбитого під час походу на Молдову.
В 1752 році імператрицею Єлизаветою було видано указ про заснування кріпості «Святої Єлизавети». Для її будівництва брався дозвіл у турецького султана, який дозволив збудувати її, але не ближче ніж за 9 днів кінської їзди від Очакова, який був ставкою султана в Північному Причорномор’ї. На самому ділі шляху було 3 дні їзди, однак російські дипломати зуміли «довезти» пашу, який перевіряв відстань, за 9 днів . І з 1754 року кріпость почала будуватися.
Фактично кріпость виконувала роль захисту російського кордону не від турок і татар, а від українських козаків і особливо від гайдамаків, рух яких набирав великого розвитку саме в ці часи.
Десь до цього часу я й прив’язую появу села Клинці. Чому ми не знаємо точної дати створення села Клинці? Як пише Пашутін – відомий Єлисаветградський міський голова кінця ХІХ сторіччя – у своїй книзі про Єлисаветград , що всі документи, які торкалися управління старообрядськими поселеннями згоріли під час однієї з міських пожеж. Тому і неможливо встановити точної дати створення села Клинці.
В 1649 році в Росії пройшла церковна реформа, так званий розкол. Людей, які були незгодні з новою церковною політикою, новими церковними обрядами, почали називати розкольниками, або старообрядцями. Держава переслідувала цих людей і вони були вимушені тікати на окраїни Московського царства, або закордон. Частина старообрядців втекла на територію Польського королівства, в район міста Гомель, де Дніпро і річка Сож створюють так званий річковий острів Вітка.
В 1703 – 1707 роках Петро І проводить декілька військових походів у ці краї, бере в полон 30 тисяч розкольників і переселяє їх на територія Росії в Стародубський повіт. Тут засновуються розкольниці слободи з центрі в Ардоні ( нині частина міста Клинці Брянської області Росії) , а 1707 року купець Василь Клінцов засновує декілька парусинових мануфактур на яких заставили працювати розкольників і місто стали іменувати Клинці. Але не всі розкольники були з цим згодні, вони стали вимагати «виходу» і в 50 – 60 роки ХVІІ сторіччя частина з них переселилися в наші краї і заснували село Злинку (Маловисківського району) , Клинці , Червоний Яр (Кіровоградського району), Новий Стародуб (Петровського району), Зибке, Камбурліївку (Онуфрієвського району).
Підтвердженням того, що це були люди однієї віри є те, що в Клинцівській церкві священик молився за « клинцівських, красноярських і половину медерівських» і дозволяв одружуватися із жителями тільки цих сіл ( церковна заборона була скасована тільки в 1949 році). Такі історичні факти є передумовою появи наших предків на території села Клинці.
В 1754 році розпочато будівництво Єлізаветградської кріпості і на мою думку саме тоді появилися на території сучасної Кіровоградської області поселення розкольників. Чому я так вважаю? Тому, що тоді царським офіцерам виплачували не тільки жалування а й наділяли їх землею. Офіцерам кріпості належала земля по течії річки Інгул з обох сторін, від впадіння річки Грузької до впадіння річки Холодні Ключі шириною 5 верст. Цю землю потрібно було комусь обробляти. Особисто вільні старообрядці для цього підходили найкраще. Є перекази, що на приінгульських лугах вирощували коней для кріпості.
Переселилось на територію нашого села 25 сімей. Перша вулиця мала назву Топіловка, тому що підтоплювалася водами річки Інгул ( зараз це вулиці Річна та Інгульська). Всі корені жителі села між собою родичі, тому можна зробити висновок, що і перші поселенці були родичами.
Село є на карті «Розмежування земель Нової Сербії з другими землями». Карта датована 1756р., це найдавніша перша згадка про село. 
Клинці в роки Великої Вітчизняної війни
Нашу область в нинішніх межах німці окупували за 9 днів. Гайровон 29 липня, а Новогеоргіевськ 6 серпня 1941 року. А звільняли с 28 вересня 1943 року по 19 березня 1944 року. Майже 7 місяців.
З початку серпня 1941 року коли біля Кіровограда почалися бої населення працювало на будівництві оборонних споруд. Жителі навколишніх сіл на конях та коровах, запряжених в підводи та гарби перевозили поранених с кіровоградських госпіталів в Долинську та Кривий Ріг степовими дорогами. «Рейс» тривав 3-5 днів, тому, що їхали в ночі. Коли клинцівські повернулися, то в Клинцях були вже німці. Німці вступили досить спокійно. Однак наші розграбували колгоспні склади, магазини. В полях було багато зібраної пшениці, то бригадир одного з колгоспів Куркін Михайло дозволив своїм колгоспникам розібрати його по дворах, що й допомогло їм вижити під час окупації. Німці дозволили відкрити церкву і відновили навчання в школі.
Восени в Клинці почали повертатись солдати, яки потрапили в полон і залишились на території України. Звільненням солдат німці хотіли завоювати прихильність місцевого населення, так повернулись офіцери : Поляков Юрій, Демешкін Даніїл, та багато інших. Разом з ними до села прийшли і багато тих, кому не було куди дітись. Приставали в прийми до жінок, одружувались на дівчатах, багато хто з них після війни повернувся до дому, а хто і залишився в Клинцях.
В село прийшов новий німецький порядок з новими правилами:
– робота в громадському дворі, так тепер називались колгоспи;
– знищення собак;
– здача радіоприймачів;
– не запалювати світло в ночі;
– не закривати вікна фіранками.
Населення було обложено податками на користь «Великої Німеччини» та. німецької армії. М’ясо, молоко, яйця, теплий одяг, подушний податок – грішми. В Клинцях була своя комендатура, комендант, перекладач, холодна, поліцейський пост, бліндаж, де жили німецькі солдати та поліцаї. Режим був доволі суворим, так поліцейський Ємельянов застрелив свого кума Полякова Герасима за порушення комендантської години. Велика кількість населення працювало на будівництві дороги Кіровоград – Кривий Ріг, мосту через річку Аджамку в районі села Покровського, це називалось. працювати по номеру”. Дорога і міст існують до цього часу. Взимку охороняли та чистили цю дорогу від снігу. До речі ця дорога була огороджена с полів земляним валом для безпеки. Частина цього валу існує і зараз в районі Макове -Покровське.
Клинці були Аджамського району, тому жителі села часто бували в Аджамці. Там була створена підпільна група під керівництвом В.М. Сушка та його заступника І. А. Щірого. В Клинцях працював агрономом Медведєв Ігор Георгійович, 1920 року народження. Він був пов’язаний з підпільниками, а по скільки по ходу роботи часто бував в Аджамці, то так тримався зв’язок і розповсюджувалась інформація. Однак в травні 1942 року організація була розкрита, а її учасники арештовані, переведені в тюрму гестапо, а потім Медведєва І.Г. і Демешкіну А.В. розстріляли на Валах. Однак підпільна діяльність продовжувалась.
З Клинців мало кого забирали в Німеччину на роботу, тому що робоча сила була потрібна на будівництві дороги. Часто про облави попереджували самі поліцейські, або перекладач фольскдойче Яшка – співає веселі пісні, все добре – можна зібратись на товчку на гулянку, а сумну – сиди дома нікуди не виходь. Багато людей одружувалась в 12-13 років. Одружених в Німеччину не брали.
Ще у перші грудневі дні 1943 року, коли гітлерівці контратакували передові радянські частини, що наступали з району Знам’янки – Новой Праги, на далеких поступах до Кіровограда та навколо міста широким фронтом велися окопні роботи. Противник розраховував у короткий термін звести оборонну лінію по річці Аджамці. Гітлерівці виганяли на земляні роботи все місцеве населення з багатьох районів області. Незабаром великі населені пункти – Суботці, Аджамка, Клинці – перетворилися на потужні вузли опору, опоясані протитанковими і протипіхотними укріпленням. Було створено своєрідний вогневий щит, яким противник прикривав Кіровоград зі сходу. На підступах до міста і у самому центрі була створена міцна оборона: організована щільна система флангового і перехресного вогню, встановлені численні дротяні загороди і мінні поля.
Фронт завдавав двох ударів: один силами військ 5-ї гвардійської армії і 7-го механізованого корпусу з району західніше Знам’янки в обхід Кіровограда з північного заходу, інший силами 7-ї гвардійської та 5-ї гвардійської танкової армії з району Митрофанівка, Вершинокам’янка в обхід Кіровограда з південного заходу. Обидві ударні групи повинні були з’єднатися в районі Грузького, оточити і знищити Кіровоградське угруповання противника, а в подальшому розвивати удар у напрямку Новоукраїнка-Помічна.
Маршал І.С. Конєв у мемуарах під назвою «Записки командуючого фронтом» згадував, що Кіровоградська наступальна операція розпочалася 5 січня о 8:10 50-хвилинною артилерійською і авіаційною підготовкою, в ході якої війська встигли зробити проходи у мінних полях і в дротяних загородженнях, усунути споруджені німцями перепони. Проте як зазначав маршал, у смузі 7-ї гвардійської армії генерала Шумілова М.С. (на схід від Кіровограда під Новгородкою). Наші стрілецькі частини зіткнулися з крупними силами танків і до моменту, встановленого для вводу у бій танкової армії, не змогли прорвати оборону противника на достатню глибину. Противник, маючи у районі Аджамки і Новоандріївки сильну контрударну групу, неодноразово намагався затримати просування військ 7-ї гвардійської армії. І це йому, певною мірою, вдалося. Маршала Конєва доповнював у своїх спогадах і командуючий 5-ю гвардійською танковою армією Ротмістров. 3 початком атаки переднього краю оборони противника стрілецькі з’єднання 7-ї гвардійської армії зустріли шалений опір гітлерівців і за дві години бою просунулися всього лише до двох кілометрів. З донесень, що поступали, виходило, що ворог має в своєму розпорядженні велику кількість танків, 88-міліметрових гармат, мінометів і інших вогневих засобів, не знищених під час артилерійської підготовки. Крім того, на шляху наших військ, що наступали, були виявлені щільні мінні поля і багаторядні дротяні загородження.
6 січня радянська авіація у взаємодії з наземними військами завдала потужного бомбоштурмового удару по основних вузлах гітлерівської оборони у районах Лелеківки, Обознівки, по дорогах, що вели на Кіровоград, зокрема по залізничних ешелонах. Ефективно того дня діяли штурмовики 1-го авіакорпусу, які провели 348 бойових літако-вильотів, знищивши і пошкодивши 26 танків, 112 автомашин, подавивши вогонь п’яти батарей польової і двох зенітної артилерії. У 15 повітряних боях льотчики збили сім ворожих літаків (наші втрати складали два екіпажі).
У другій половині 6 січня 1944 року на ближні підступи до Кіровограда з південного сходу та півдня вийшли танкісти з 29-го танкового корпусу генерала Кириченко І.Ф.
На світанку 7 січня 1944 року танкові бригади 29-го корпусу при підтримці 1543-го самохідного-артилерійського та 678-го гаубичного артилерійського полків, форсувавши Сугоклею, увірвалися в місто.
Поступово до села наближався фронт. Село дуже бомбувала радянська авіація. Від бомб гинули мирні жителі і була знищена ціла вулиця. А в ночі 5 січня 1944 року у вікно до жителя Григорія Студнікова хтось обережно постукав, він вийшов у двір побачив декілька людей у білих маскхалатах. Ми – наші, ми – розвідники. Завтра тут будуть наші. День 5 січня 1944 року запам’ятався тим, що село було звільнено. Всі хто співпрацював з німцями були арештовані і вивезені з села. Відновили роботу 4 колгоспу які були в селі.
В селі почали з’являтися біженці з Кіровограду, якій сильно бомбували німці. Про це згадує Л. Смірнова, нині житель Світловодська:
Три дні тривало масове бомбування міста, вивалилась ще одна стіна, загинув дідусь Матвій Семенович Макаров. Нас перевезли на тиждень в село Клинці, де було спокійніше.
Так це було звільнення, це була радість, але не Перемога.
Зразу після звільнення всіх чоловіків призивного віку, не дивлячись ні на які обставини зібрали в війська. Близько 400 чоловік на чолі з офіцерами Поляковим і Демешкіним відправили в Аджамку, а потім до Новопражського військкомату. Там односельці розсіялись по військовим частинам – офіцерів в штрафбат, а рядових – куди потрібно. Дуже багато були розподілені в військові частини, які поріділі в боях під Федорівкої, Іванівкої, Безводнім Кіровоградського району. Частина там і похована, а других перевозили дружини та рідні до дому в Клинці. Гинули цілими сім’ями : Карєв Єгор Леонтійович, Родіон Леонтьевич; Лепшеєв Костянтин Гаврилович, Федір Гаврилович; Аулін Василь Євдокимович, Яків Євдокимович, Дмитро Тихонович, Федот Тихонович, Іван Степанович, Микола Степанович ; Гречушкин Григорій Іванович, Микола Іванович, Федір Іванович; Потєєв Андрій Родіонович, Гаврило Родіонович, Савелій Родіонович. Могили їх розкидані по всій Європі. 
В боях за Будапешт загинув Потєєв Андрій Родіонович 1905 р.н., рядовий, похований на військовому кладовищі в Угорщині. Тільки через 35 років його син Віктор (який був в туристичній поїздці в Угорщині) і внук Сергій, який проходив військову службу в цій країни, змогли побувати на могилі батька та діда.
Не всі повернулись до дому до дітей. Ті хто вцілів і вистояв принесли до свої Батьківщини Перемогу ! А дехто і своє особисте щастя знайшли. Так наприклад, визволитель села Галутвін В. після демобілізації приїхав в Клинці і одружився на місцевої дівчині, яка прийшлась йому до душі. Після звільнення села тут знаходились 2 військо-польові госпіталі. В 60 роки могили померлих від ран було перенесено до центру села та був збудований пам’ятник. А потім було збудовано пам’ятники – «Воїну-визволителю» і «Скорботній матері», названа вулиця Перемоги. Війна, ще довго нагадувала про себе. Дуже часто діти знаходили боєприпаси і підривались на них. Так від вибуху мін в 1953 роках загинуло 5 дітей, при чому 2 рідних брати Забеділіних.
А в 1989 р на вулиці Колгоспній під час будівництва водогону на глибині 4 метра знайдено авіабомбу, яка не розірвалась, її ліквідували сапери. На наше щастя ми зараз маємо ще декілька живих учасників війни та бойових дій. Однак здоров’я їх бажає бути краще.
На сьогодні Клинці є у складі Первозванівської територіальної громади .
